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由于博弈论研究的问题多种多样,因此博弈模型相互之间的差别可能会很大。介绍的少量例子,防火门就在博弃方的数量、决策的内容和可选策略数量、得益情况等各方面有很大差别。这些差别可以理解为都是博弃问题的结构差别。当博弃结构有差别时,博奔的结果和分析方法往往也有不同,因此对博弈的结构特点有所了解是很有价值的。本节将首先从博弈方数量、策略的内容和数量、得益的特征、博弃过程的特征信息结构和博弈方的行为逻辑特征等几个方面,对博奔的结构特征进行简单的讨论,并在此基础上提出博弈问题的分类法和博弃理论的结构博弈中的博弈方博弈中独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织称为博弈方。正因为博弃方是按照这样的方式定义的,因此,在囚徒的困境博弈中只制定则,自身不参与决策活动的警察,以及齐威王田忌赛马博弃中虽参与决策,但附属于田忌,不是独立决策方且也不承担后果的孙膑,都不能算是博弈方。
由于博弈问题的根本特征是具有策略依存性,不同博弈方的策略之间可以有复杂的相互影响和作用,博弈方的数量越多,这种策略依存性就越复杂,分析就越困难,整个博奔还可能表现出明显不同的性质和特点,因此博弈方的数量是博弃结构的关键参数之一。防火门正是由于这个原因,常常根据博弃方的数量将博弃分为“单人博弈”、“两人博弈”和“多人博弈”。这里所说的“单人博弈”、“多人博弈”中的“人”,并不一定是自然人,而是指前面所说的博弃方,既可以是个人,也可以是经济社会组织。、单人博弈单人博弈即只有一个博弈方的博弈。单人博奔由于不存在其他博弈方对博弃中惟一的博弈方的反应和反作用,因此相对人数较多的博弈要简单得多。严格地讲,单人博弈已经退化为一般的***化问题,因此不属于博弈论研究的目标对象。
不过讨论单人博弈还是有价值的,因为包括单人博弈可以使博弈理论的结构更加完整,分析单人博弈可以给分析复杂的多人博弃提供启示,而且两人、多人博弃,防火门包括后面会介绍的多阶段动态博弈等,常要转化为多个、多层次的单人博弈进行分析。由于博弈方在该博奔中的策略包括两步行动选择,我们还可以用图1.8中图形来表示它。这种图形称为“扩展形”,其中两个圆圈称为两个“选择节点”或“节点”,也称为“信息集",A、B分别表示两节点对应的博弈方选择的两个地点,数字1表示博弃中惟一的博弈方。图中从两个信息集引出的线条代表博弈方在该处可选择的各种行动或方向,三个黑点表示博弈的终端,括号中的数字表示博弃方选择相应的“行动路径”到达这些终端时所得到的得益。
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